引き続き、電験三種の過去問を解いていきたいと思います。
今日は機械の変圧器の漏れリアクタンスの問題です。
なお、問題文については、一般財団法人電気技術者試験センターの以下のサイトで公開されている文章を引用します。
問題
【問題】令和4年度第三種電気主任技術者上期試験 機械科目 問8
問８ 単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，短絡試験を行う。二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が 40 A を示すように一次側の電圧を調整したところ，電圧計は 80 V，電力計は 1 000 W を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。(1) 0.63 (2) 1.38 (3) 1.90 (4) 2.00 (5) 2.10
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https://www.shiken.or.jp/answer/index_list.php?exam_type=30
検討
さて、どうでしょうか？
短絡試験か……。数値は3つしか無いから計算できそうだけど、80 Vと40 A で2Ωってわけでもないだろうし……
80 Vと40 A から出る2Ωはインピーダンスですね。
単位が同じΩでも、求めるのがリアクタンスということに気をつけて、電力から求められる値が負荷損といわれる銅損であって抵抗成分に当たることさえ覚えていればひとまずこの問題は解けます。
難しいことは抜きにして解き方を押さえましょう。
解答
一次側のインピーダンス\(Z\)は、電圧が80 V、電流が40 A なので、以下のようになります。
$$Z= 80 \div 40 = 2Ω$$
また、抵抗を\(r\)とすると、電力計が示した値1 000 Wと電流40 A から、以下のように求められます。
$$r= 1000 \div 40^{2} = 0.625Ω$$
リアクタンスを\(x\)とすると、\(Z=\sqrt{r^{2}+x^{2}}\)なので、以下のようになります。
$$2= \sqrt{0.625^{2}+x^{2}}$$
これを解くと、\(x=1.90\)となります。
- 解答：3
今日は以上となります。ここまでお読み下さりありがとうございました。
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