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たるみ――平成29年度第三種電気主任技術者試験 電力科目 問8【めざせ電気資格!】

無線・電気

引き続き、電験三種の過去問を解いていきたいと思います。

今日は電力たるみの問題です。

なお、問題文については、一般財団法人電気技術者試験センターの以下のサイトで公開されている文章を引用します。

試験の問題と解答 | ECEE 一般財団法人電気技術者試験センター

問題

【問題】平成29年度第三種電気主任技術者試験 電力科目 問8

問8 支持点間が 180 m,たるみが 3.0 mの架空電線路がある。
いま架空電線路の支持点間を 200 mにしたとき,たるみを 4.0 mにしたい。電線の最低点における水平張力をもとの何 [%]にすればよいか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし,支持点間の高低差はなく,電線の単位長当たりの荷重は変わらないものとし,その他の条件は無視するものとする。

(1)83.3  (2)92.6  (3)108.0  (4)120.0  (5)148.1

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https://www.shiken.or.jp/answer/index_list.php?exam_type=30

検討

さて、どうでしょうか?

間隔が長ければ長いほどたるむよね。長さの関係を見ると、最初のほうは間隔がたるみの60倍で、後のほうが50倍になってるから、後のほうがたるんでそうだよね。比は6:5だから……(1)?

一生懸命考えてくれたようですが、残念ながら間隔とたるみは比例関係では無いのです。
ここはたるみの公式を覚えてしまいましょう。

径間を S [m],水平張力をT [N],電線1mあたりの荷重をW [N/m] とすると,電線のたるみ D [m]は以下のようになります。

$$D= \frac {WS^{2}}{8T} $$

この式が示す通り、たるみは径間の2乗に比例します。

なお、この問題では使いませんが、電線の実長L [m]とたるみとの関係式も一緒に覚えてしまいましょう。

$$L=S+ \frac {8D^{2}}{3S} $$

こちらの式はたるみが2乗になって、8が分子にきていますね。

解答

最初の水平張力を\(T_{1} \)、後の水平張力を\(T_{2} \)とすると、電線のたるみの式により、この問題の状況は以下のようになります。

$$3.0= \frac {W \times 180^{2}}{8T_{1}} $$
$$4.0= \frac {W \times 200^{2}}{8T_{2}} $$

これらの式からWを消去すると、以下のようになります。

$$T_{2}= \frac {25}{27} T_{1}= 0.926 T_{1}$$

  • 解答:2

今日は以上となります。ここまでお読み下さりありがとうございました。

免責事項 この記事の内容は個人が勉強のために調査した内容を記載したものであり、正確性を保証するものではありません。当記事の内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。
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