引き続き、電験三種の過去問を解いていきたいと思います。
今日は電力の送電線路の全電力損失の問題です。
なお、問題文については、一般財団法人電気技術者試験センターの以下のサイトで公開されている文章を引用します。
問題
【問題】令和4年度第三種電気主任技術者上期試験 電力科目 問8
問8 受電端電圧が 20 kV の三相 3 線式の送電線路において，受電端での電力が 2 000 kW ，力率が 0.9 (遅れ)である場合，この送電線路での抵抗による全電力損失の値 [kW] として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，送電線 1 線当たりの抵抗値は 9 Ω とし，線路のインダクタンスは無視するものとする。
(1)12.3 (2)37.0 (3)64.2 (4)90.0 (5)111
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https://www.shiken.or.jp/answer/index_list.php?exam_type=30
検討
さて、どうでしょうか？
力率か……。あ、きっと\(P=\sqrt{3}VI \cos θ\)だ。抵抗による電力損失は\(I^{2}r\)だから、この2つの式を使えば計算できるよ。だから、えっと……37kWだから(2)だ！
惜しいです。三相電路の電力の式を使う方針は正しいのですが、全電力損失が一相のままでした。
三相電路の電力なので3倍するのを忘れないでください。
解答
電力\(P\)、電圧\(V\)、力率\(\cos θ\)がわかっていますので、電圧を\(I\)とすると、
$$P= \sqrt{3}VI \cos θ$$
の式が成り立ちますので、
$$I=\frac{2000 \times 10^{3}}{ \sqrt{3} \times 20 \times 10^{3} \times 0.9} $$
となります。従って、抵抗による全損失は、
$$3I^{2}r= 3 \times \frac{(2000 \times 10^{3})^{2}}{ (\sqrt{3}\times 20 \times 10^{3} \times 0.9)^{2}} \times 9 = 111111[W] = 111[kW] $$
となります。
- 解答：5
今日は以上となります。ここまでお読み下さりありがとうございました。
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